Transformata Fouriera na grupach

Patryk Prewendowski (UWr)

Teoria transformaty Fouriera i szeregów Fouriera miała swoje początki w osiemnastym wieku. Dziś teorie te są bardzo dobrze poznane, a sama koncepcja transformaty Fouriera doczekała się uogólnienia na szerszą klasę przestrzeni niż odcinek i prosta. Badania nad analizą harmoniczną pozwoliły nam zdefiniować transformatę na grupach topologicznych, w szczególności np. na lokalnie zwarte grupy abelowe. Podczas prelekcji przybliżę najważniejsze osiągnięcia i rezultaty (takie jak uogólnienie twierdzenia Plancherela czy twierdzenie Petera-Weyla) oraz powiązania z innymi działami matematyki (w szczególności z teorią reprezentacji).