Estymacja parametrów kopuli metodą MLE i IFM
Natalia Młodzik
Przedmiotem pracy jest implementacja metody największej wiarygodności (ang. maximum likelihood estimation, MLE) oraz dwustopniowej metody największej wiarygodności (ang. the method of Inference Functions for Margins, IFM) do estymacji parametrów kopuli.
Kopule są dobrym narzędziem do wyznaczania miar zależności między zmiennymi np. \(\tau\)-Kendalla, \(\rho\)-Spearmana oraz współczynników zależności w ogonach rozkładu. Analiza polegała na symulacji 10000-elementowych próbek z dwuwymiarowego rozkładu o rozkładach brzegowych z rozkładu gamma i funkcji łączącej, odpowiednio, Claytona, Gumbela i Franka dla wybranych parametrów kopuli w języku \(\mathsf{R}\). Kryterium porównania metod MLE z IFM stanowił błąd średniokwadratowy estymatorów oraz efektywność obliczeniowa.
Estymator największej wiarygodności dla rozkładu Cauchy’ego
Magdalena Młodzik
Przedmiotem pracy jest wyznaczenie estymatora największej wiarygodności (ang. maximum likelihood estimation) dla rozkładu Cauchy'ego. W tym przypadku nie ma bowiem możliwości otrzymania analitycznego rozwiązania i konieczne jest wykorzystanie metod przybliżonego rozwiązywania układów równań nieliniowych. Przedstawiona zostanie jedna z takich metod tj. iteracyjna metoda Newtona-Raphsona wraz z implementacją w języku \(\mathsf{R}\).
Kobiety w matematyce
Greta Kielek, Urszula Musiał
Patrząc na przeszłość nie można ukryć, iż matematyka jest zdominowana przez mężczyzn. Nasz plakat wyjaśni z jakich powodów tak się stało oraz przedstawi najbardziej znane, choć dzisiaj już nieco zapomniane, matematyczki.
Krytyczne myślenie w oparciu o projekt edukacyjny w szkole - przykład projektowania pokoju
Alicja Adamczyk, Natalia Lechna
W Polsce lekcja matematyki przeprowadzana jest w sposób typowy (rozwiązywane są zadania schematyczne bez głębszego zastanowienia), ale także podstawa programowa nie przewiduje wyjścia poza ten model nauczania! Plakat przedstawia sposób pracy z uczniem nad krytycznym myśleniem. Uczniowie mają do wykonania projekt swojego pokoju. Muszą oni zmierzyc wymiary pokoju oraz zastanowić sie nad pewnymi kwestiami. Malowanie: uczniowie powinni pomyśleć o tym, ile litrów farby kupić, a dokładniej, ile puszek farby i ile warstw farby będą potrzebować itd. Podłoga: Uczniowie powinni wybrać, czy wolą płytki, czy panele i ile paczek wystarczy, aby ułożyć całą podłogę itp. Na koniec uczniowie powinni policzyć, ile puszek z farbą i opakowań płytek lub paneli będą potrzebować, i obliczyć całkowite koszt. Należy zwrócić uwagę uczniów, że nie kupimy w sklepie pół puszki z farby czy jednej płytki. Projekt ma na celu wykorzystanie matematyki w sposób intuicyjny, staje się tłem podczas pracy ucznia nad wymarzonym pokojem.
Polub grafy z językiem Python
Piotr Turoboś
Celem pracy jest pokazanie kilku algorytmów grafowych i możliwości ich wykorzystania, tak każdego z osobna, jak i wszystkich razem w celu rozwiązania większego problemu, jakim jest np. znalezienie najtańszej drogi zamkniętej przechodzącej przez wszystkie krawędzie grafu (ang. route inspection problem). Przedstawione zostaną następujące algorytmy wraz z ich implementacją w języku Python:
- algorytm Dijkstry ‐ służy do znajdowania najkrótszej ścieżki z pojedynczego źródła w grafie o nieujemnych wagach krawędzi;
- algorytm węgierski ‐ pozwala rozwiązać problem przypisania w czasie wielomianowym, tj. służy do parowania rzeczy w ten sposób, by zminimalizować całkowity koszt ostatecznej kombinacji;
- algorytm Fleury'ego ‐ wykorzystujemy go do znajdowania cyklu Eulera w grafie eulerowskim.
Problem Posing
Aleksadra Rzeczyca, Michał Skiba
Plakat związany jest z dydaktyką matematyki. Jego tematem jest edukacja PROBLEM - POSING - termin wymyślony przez brazylijskiego pedagoga Paula Freire'a, w jego książce pt. „Pedagogia do Oprimido” z 1968 r. Formułowanie problemów odnosi się do metody nauczania, która kładzie nacisk na krytyczne myślenie, obejmuje słuchanie, dialog i działanie. Podczas formułowania problemów uczniowie powinni tworzyć, a nie - pozostawać biernymi odbiorcami. Naszym celem, jako przyszłych nauczycieli matematyki, było wdrożenie metody PROBLEM POSING do szkoły. Zastanowiliśmy się nad jej celami i wpływem na edukację matematyczną. Zbadaliśmy reakcje uczniów na pracę w nieznany im dotąd sposób pracy w czasie lekcji oraz przeanalizowaliśmy wyniki ich twórczości.
Time series with machine learning.
Mateusz Stępniak
Szereko używana dziedzina uczenia maszynowego zostaje również wykorzystana w dziedzinie klasyfikacji szeregów czasowych. W szczególności popularne są modele klasyfikatorów lasów losowych użyteczne w informatyce między innymi do wykrywania Denial-of-service attack (DDoS). Przedstawię swoje badania w tym obszarze.
Wpływ aktywnego trybu życia na wyniki w nauce matematyki.
Malwina Sala
Plakat będzie przedstawiał wyniki badań ankietowych dotyczących relacji między poziomem aktywności fizycznej, a osiąganymi wynikami w nauce matematyki. Badaniami objęte zostaną dzieci od IV SP do VIII SP, a ocena wyników w nauce będzie średnią ocen końcoworocznych z matematyki. Pozytywny wpływ aktywności fizycznej na koncentrację i skupienie daje nadzieje na odzwierciedlenie wysokiej aktywności fizycznej w wysokich wynikach szkolnych.
Zróżnicowane nauczanie, czyli droga do sukcesu dydaktycznego
Natalia Szczepanik, Patrycja Pałys
W plakacie zostaną omówione między innymi treści dotyczące stylu uczenia się uczniów i ich potrzeb, metod dydaktycznych stosowanych przez nauczycieli oraz dlaczego osoba wykładająca materiał powinna stosować nauczanie zróżnicowane. Plakat zachęca przyszłych nauczycieli, bądź korepetytorów do analizowania potrzeb uczniów oraz dostosowywania odpowiednich metod pracy.