O pewnych uogólnieniach liczb nieporządków i związkach pomiędzy nimi

Błażej Żmija, Piotr Miska

W 2016 Wang, Mező i Miska wprowadzili oraz zbadali arytmetyczne własności liczb \(r\)-nieporządków \(D_{r}(n)\) jako liczb permutacji zbioru \(\{1,\ldots ,n+r\}\) bez punktów stałych, dla których elementy \(n+1,\ldots ,n+r\) leżą w parami rozłącznych cyklach. Liczby te uogólniają klasyczne liczby nieporządków \(D(n)=D_{0}(n)\). Celem referatu będzie zademonstrowanie pewnych uogólnień liczb \(r\)-nieporządków na jeszcze szersze klasy ciągów liczb posiadających naturalną interpretację kombinatoryczną oraz przedstawienie pewnych tożsamości z nimi związanych.