Czy grupa \(SL(3,\mathbb{R})\) może działać na \(R^2\)?

Bartosz Zawora

W referacie spróbujemy odpowiedzieć na pytanie, czy grupa \(SL(3,\mathbb{R})\) może działać na przestrzeni \(\mathbb{R}^2\)? W tym celu wykorzystamy naturalne działanie grupy \(SL(3,\mathbb{R})\) na przestrzeni \(\mathbb{R}^3\), wprowadzimy przestrzeń rzutową \(P^2\) oraz zastanowimy się jak znaleźć odpowiednie pola wektorowe na \(P^2\), które mogłyby być polami wektorowymi związanymi z działaniem \(SL(3,\mathbb{R})\) na \(\mathbb{R}^2\).