Lokalizowanie wartości własnych macierzy na płaszczyźnie zespolonej

Piotr Biskup

W referacie udowodnimy pewną prostą własność wartości własnych sperturbowanej macierzy i pokażemy jak z tej własności wynikają dwa podstawowe wyniki dotyczące lokalizacji wartości własnych na płaszyźnie zespolonej: twierdzenie Bauera-Fikego i twierdzenie Gerszgorina. Omówimy także krótko o zbiorach Brauera i Gerszgorina. Będziemy opierać się głównie na oryginalnej pracy Bauera i Fikego "Norms and exlusion theorems". Omówimy ten temat również pod względem analizy numerycznej oraz podamy kilka przykładów.