Rozkład Schura i jego wnioski związane z widmem

Krzysztof Koczorowski

Zaczniemy od przedstawienia dowodu rozkładu Schura dla macierzy nad ciałem \(\Bbb{C}\), a następnie wynikających z niego konsekwencji na widmo pewnych rodzajów macierzy. Na koniec spojrzymy trochę szerzej, mianowicie zobaczymy, które z tych własności widma przechodzą ogólniej na operatory liniowe ograniczone na zespolonej przestrzeni Hilberta. W między czasie pokażemy również kilka własności widma operatorów liniowych ograniczonych na zespolonej przestrzeni Banacha.