Kolorowe równania

dr Katarzyna Taczała

,,Kompletny nieporządek jest niemożliwy''.

Ta myśl T. S. Motzkina będzie hasłem przewodnim tego wykładu, na którym będziemy zajmować się różnymi kolorowaniami liczb naturalnych. Okazuje się bowiem, że niezależnie od tego, jak chaotycznie będziemy starali się pokolorować liczby naturalne, zawsze znajdziemy rozwiązania pewnych równań pokolorowane jednym kolorem. Najpierw poznamy kilka klasycznych przykładów równań i układów równań, które mają taką własność, a następnie zastanowimy się, czym ogólnie charakteryzują się tego typu równania.