Własności składki Orlicza w teorii użyteczności oczekiwanej (Aula C)

Patryk Rela (UR)

Składkami najczęściej nazywane są rozwiązania równań funkcyjnych, w których istotną rolę odgrywa ryzyko określone za pomocą nieujemnej zmiennej losowej. Składka Orlicza w teorii użyteczności oczekiwanej jest rozwiązaniem pewnego równania funkcyjnego, zawierającego wartość oczekiwaną i funkcję wypukłą, w literaturze nazywaną funkcją Younga. Składka ta zazwyczaj nie jest wyznaczona w sposób jawny, więc badanie jej własności jest utrudnione. W tym referacie postaram się omówić najważniejsze informacje na temat składki Orlicza oraz przedstawić kilka jej ciekawych i nieoczywistych własności, takich jak podaddytywność i translacyjność. Przy okazji, wprowadzając do tematu, przedstawię krótko innego rodzaju składki stosowane często w teorii ryzyka.