Wokół twierdzenia Ważewskiego (Aula C)

Bartosz Furmanek (UJ)

Układy dynamiczne stanowią ważną gałąź matematyki, która pozwala na modelowanie zjawisk, w których zmienne są związane ze zmianą w czasie. Przykłady takich układów to układy mechaniczne, chemiczne czy biologiczne. Twierdzenie Ważewskiego jest efektywnym narzędziem do wyszukiwania zbiorów niezmienniczych w takich właśnie układach. Jego główną ideą jest uchwycenie takich zbiorów w większe, zwarte nadzbiory i analizowanie powstałej struktury. Podczas referatu zostaną omówione podstawowe pojęcia oraz przedstawiony dowód twierdzenia retraktowego. Opowiemy także o indeksie Conleya, narzędziu rozwijającym ideę Ważewskiego, a także poruszone zostaną kwestie praktycznych obliczeń.